LeetCode 807.保持城市天际线

题目

在二维数组grid中,grid[i][j]代表位于某处的建筑物的高度。 我们被允许增加任何数量(不同建筑物的数量可能不同)的建筑物的高度。 高度 0 也被认为是建筑物。

最后,从新数组的所有四个方向(即顶部,底部,左侧和右侧)观看的“天际线”必须与原始数组的天际线相同。 城市的天际线是从远处观看时,由所有建筑物形成的矩形的外部轮廓。 请看下面的例子。

建筑物高度可以增加的最大总和是多少?

例子:

输入: grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]]
输出: 35
解释:
The grid is:
[ [3, 0, 8, 4],
[2, 4, 5, 7],
[9, 2, 6, 3],
[0, 3, 1, 0] ]
从数组竖直方向(即顶部,底部)看“天际线”是:[9, 4, 8, 7]
从水平水平方向(即左侧,右侧)看“天际线”是:[8, 7, 9, 3]
在不影响天际线的情况下对建筑物进行增高后,新数组如下:
gridNew = [ [8, 4, 8, 7],
[7, 4, 7, 7],
[9, 4, 8, 7],
[3, 3, 3, 3] ]

说明:

  1. < grid.length = grid[0].length <= 50。
  2. grid[i][j] 的高度范围是: [0, 100]。
  3. 一座建筑物占据一个grid[i][j]:换言之,它们是 1 x 1 x grid[i][j] 的长方体。

题目难度:中等

思路

首先计算天际线的值,从水平方向看,每一个位置(行)的天际线是这一行的最大值;从竖直方向看,同理为列最大值。

对于grid中的每一个建筑,我们可以给它增加到min(行最大值,列最大值),这样该建筑不会影响该行或者该列的天际线。

示例代码

class Solution {
public:
    int maxIncreaseKeepingSkyline(vector<vector<int>>& grid) {
        int len = grid.size();
        vector<int> row_max(len);
        vector<int> col_max(len);

        for (int i = 0; i < len; ++ i) {
            for (int j = 0; j < grid[0].size(); ++ j) {
                row_max[j] = max(row_max[j], grid[i][j]);
                col_max[i] = max(col_max[i], grid[i][j]);
            }
        }

        int ret = 0;
        for (int i = 0; i < len; ++ i) {
            for (int j = 0; j < len; ++ j) {
                ret += min(col_max[j], row_max[i]) - grid[i][j];
            }
        }

        return ret;
    }
};
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